величина числителя

Подпишитесь на бесплатную рассылку видео-курсов:

Текст лекции

Согласно F-критерию Фишера, величина числителя в формуле (3) должна быть больше или равна величине знаменателя. Поэтому в числитель подставляют бóльшую дисперсию D1, а в знаменатель меньшую D2. Количество степеней свободы определяется отдельно для числителя и отдельно для знаменателя по формулам: df числ = df1 = Nчисл –1; df знам = df2 = Nзнам –1.ПРИМЕР. Две группы испытуемых обучались некоторым моторным навыкам по двум разным методикам, фиксировалось количество ошибочных действий, до обучения результаты в обеих группах имели одинаковый разброс. Какая из методик даст наибольшее выравнивание результатов внутри группы после обучения (рис. 9).Числовые характеристики Первая выборка Вторая выборкаN – объем выборки 16 12?x – среднеквадратическое (стандартное) отклонение 4 6Dx – выборочная дисперсия 16 36Рис. 9. Сравнение дисперсий по F-критерию Фишера.Подставляя в формулу (3) данные из таблицы (рис. 8), получим: Fэ = 36/16 = 2,25.df1 = df числ = 12 –1 = 11, df2 = df знам =16 – 1 = 15Поскольку нам заранее не известно, какая из методик может обладать меньшей дисперсией, мы используем ненаправленную гипотезу и, следовательно, двусторонний критерий.Находим по статистической таблице («Критические точки F распределения Фишера») критическое значение Fкр для уровня значимости ? = 0,05 (?/2+?/2 = 0,05) и для степеней свободы: df1 = dfчисл = 11, df2 = df знам = 15, Fкр = 2,51. Получим: Fэ = 2,25 < Fкр = 2,51.ВЫВОД: ТАК КАК ЭМПИРИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ Fэ МЕНЬШЕ КРИТИЧЕСКОГО Fкр, ТО СТАТИСТИЧЕСКИ ЗНАЧИМЫХ РАЗЛИЧИЙ ДИСПЕРСИЙ В ПЕРВОЙ И ВТОРОЙ ГРУППАХ НЕТ И, СЛЕДОВАТЕЛЬНО, СТАБИЛИЗАЦИЯ НАВЫКА ПРИ ОБУЧЕНИИ ПО ОБЕИМ МЕТОДИКАМ ОДИНАКОВА.Замечание. Для сравнения дисперсий в зависимых выборках более строгим будет применение t-критерия Стьюдента.

Нужно высшее
образование?

Учись дистанционно!

Попробуй бесплатно уже сейчас!

Просто заполни форму и получи доступ к нашей платформе:

Получить доступ бесплатно

Ваши данные под надежной защитой и не передаются 3-м лицам