В "играх с природой" существуют свои принципы оптимального выбора решения.
1)Принцип крайнего пессимизма (критерий Вальда) Согласно этому принципу игра с природой (принятие решения в условиях неопределенности) ведется как с разумным, агрессивным противником, делающим все для того, чтобы помешать нам достигнуть успеха. Оптимальной считается стратегия ЛПР(лица применяющего решение), при которой гарантируется выигрыш не меньший, чем "разрешенный природой".
2)Принцип минимаксного риска (критерий Сэвиджа).Этот принцип также пессимистический, но при выборе оптимальной стратегии советует ориентироваться не на "выигрыш", а на риск. Риск определяется как разность между максимальным выигрышем ЛПР (при условии полной информации о состоянии природы) и реальным выигрышем (при незнании состояния природы). В качестве оптимальной выбирается та стратегия, при которой величина риска минимальна.
3)Принцип пессимизма-оптимизма (критерий Гурвица). Этот критерий рекомендует при выборе решения не руководствоваться ни крайним пессимизмом, ни крайним оптимизм("золотая середина"). Согласно этому критерию максимизируется взвешенное среднее между выигрышами крайнего пессимизма и крайнего оптимизма. Причем "вес" выбирается из субъективных соображений об опасности ситуации.
4)Критерий максимума является оптимистическим и выбирается из условия maxi(maxjaij)
Если решение принимается в условиях неопределенности, то лучше использовать несколько критериев. В том случае, если рекомендации совпадают, можно с уверенностью выбирать наилучшее решение. Если рекомендации противоречивы, решение надо принимать более взвешенно, с учетом сильных и слабых сторон.