Интегрирующий множитель

Подпишитесь на бесплатную рассылку видео-курсов:

Текст лекции

3.4. Интегрирующий множитель.Интегрирующим множителем для данного уравнения вида (8)М(х, у) dx + N(x, y) dy = 0,называется функция m(х, у), после умножения на которую, данное уравнение превращается в уравнение в полных дифференциалах.Задача отыскания интегрирующего множителя в общем случае столь же трудная, как и задача решения данного уравнения. Приемы, позволяющих в некоторых случаях отыскать такой множитель, на этой лекции мы не изучаем.Иногда в записи данного дифференциального уравнения можно выделить такую функцию p(х, у), которая входит в уравнение несколько раз, например, входит и p(х, у) и дифференциал dp(x, у). Тогда в уравнении можно сделать замену р(х, у) = z, при этом одну из старых переменных х и у надо выразить через другую и через z. В ряде случаев это позволяет упростить или решить уравнение.

Нужно высшее
образование?

Учись дистанционно!

Попробуй бесплатно уже сейчас!

Просто заполни форму и получи доступ к нашей платформе:

Получить доступ бесплатно

Ваши данные под надежной защитой и не передаются 3-м лицам