Уравнения Бернулли

Все лекции по предмету

0


Подпишитесь на бесплатную рассылку видео-курсов:

Текст лекции

3.2. Уравнения Бернулли.Уравнения Бернулли — это те, которые можно записать в видеy' = а(х)у + b(х)у? . (14)где ? ? 0, ? ? 1.При ? = 0 и ? = 1 это уравнение — линейное.Чтобы решить уравнение (14), надо обе его части разделить на у? :у – ? y' = а(х)у1-? + b(х) .и ввести новую искомую функцию z = у1-? . Тогдаz' = (1 - ?) у--- ? y' ,и уравнение сводится к линейномуz'/ (1 - ?) = a(x)z + b(x).Это уравнение решается методом, изложенным нами выше в п. 3.1.Надо помнить, что при делении на у? в случае ? > 0 теряется решение у = 0.


Нужно высшее
образование?

Учись дистанционно!

Попробуй бесплатно уже сейчас!

Просто заполни форму и получи доступ к нашей платформе:




Получить доступ бесплатно

Ваши данные под надежной защитой и не передаются 3-м лицам


Предыдущие понятия

 Линейные уравнения
Линейные уравнения
00:26:24
 Однородные дифференциальные уравнения
Однородные дифференциальные уравнения
00:24:06
 Уравнения в дифференциалах
Уравнения в дифференциалах
00:22:15
 составные функции
составные функции
00:18:56
Неопределенный интеграл
Неопределенный интеграл
00:17:41