Дедуктивные умозаключения. Понятие и структура простого категорического силлогизма.

важное значение имеет классификация умозаключений по направленности логического следования, по этому признаку различают - дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии.Дедуктивными называют умозаключения, в которых переход от общего знания к частному является логически необходимым.такие умозаключения зависят от характера посылок, которые могут быть простыми или сложными суждениями. непосредственные дедуктивные выводы выводятся из одной посылки, а опосредованные из двух посылок. Непосредственные : 1. превращение, 2. обращение, 3. противопоставление предикату, 4. умозаключения по логическому квадрату. широко распространенным видом опосредованных умозаключений является простой категорический силлогизм. пример: "обвиняемый (S) имеет право на защиту (P)" и " Иванов (S) - обвиняемый (P)" следует заключение "Иванов имеет право на защиту", которое также представляет собой категорическое суждение. Т.о., простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, из которых являются посылками, 3-е - заключением. понятия, входящие в состав силлогизма, назвают терминами силлогизма. - меньший, больший, средний термины. Иванов - меньший термин, имеет право на защиту - больший термин - эти 2 термина называют крайними, обвиняемый - средний термин. Итак, простой категорический силлогизм - это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.и он строится по правилам - терминов, посылок.

Вопрос №1. Дедуктивные умозаключения. Понятие и структура простого категорического силлогизма В определении дедукции в логике выявляются два подхода: 1. В традиционной (не в математической) логике дедукцией называют умозаключение от знания большей степени общности i к новому знанию меньшей степени общности. Впервые теория дедукции в этом плане была обстоятельно разработана Аристотелем; 2. В современной математической логике дедукцией называ­ется умозаключение, дающее достоверное (истинное) суждение. Четкая фиксация существенного различия классического и современного понимания дедукции особенно важна для решения методологических вопросов. Для различения двух смыслов дедукции можно классическое понимание обозначить термином “дедукция1” (сокращенно Д1), а современное - “дедукция2” (Д2). Правильно построенному дедуктивному умозаключению присущ необходимый характер логического следования заключения из данных посылок. Обобщая сказанное, можно дать такое опре­деление. Дедуктивные умозаключения - те умозаключения, у кото­рых между посылками и заключением имеется отношение логического следования. Определение дедуктивного умозаключения, данного в традици­онной логике (т. е. Д1), - частный случай этого определения через логическое следование. Рассмотрим пример: Все перепончатокрылые - насекомые. Все пчелы - перепончатокрылые. Все пчелы - насекомые. Здесь первая посылка “Все перепончатокрылые - насекомые” является общеутвердительным суждением и выражает большую степень обобщения по сравнению с заключением, также являющим­ся общеутвердительным суждением: “Все пчелы - насекомые”. Мы строим умозаключение от признака, принадлежащего роду (“перепончатокрылые”), к его принадлежности к виду - “пчела”, т. е. от общего класса к его частному случаю, к подклассу. Частный случай при этом не надо путать с частными суждениями вида “Не­которые S суть Р” или “Некоторые S не суть Р”. Умозаключение дает истинное заключение, если исходные посылки истинны и соблюдены правила вывода. Правила выво­да, или правила преобразования суждений, позволяют перехо­дить от посылок (суждений) определенного вида к заключениям также определенного вида. Например, если в качестве посылок даны два суждения, представимые в виде формулы “a v b” и формулы “a”, то можно перейти к суждению вида “b”. Это мо­жно в виде формулы путем преобразований по правилу (а ú b), а+ b записать так: ((a ú b)^a) >b. Данная формула является законом логики. Логически правильно можно рассуждать в применении к воп­росам, относящимся к любым предметам. Логические ошибки также могут быть обнаружены в рассуждениях любого предметного содержания. Из этого не следует, разумеется, что в любых условиях и к любой предметной области должен быть применим один и тот же аппарат формальных логических пра­вил. Сам этот аппарат должен развиваться вместе с развитием науки и практической деятельности людей. Одна из характер­ных черт логики состоит в том, что логика позволяет, получив некоторую информацию, знания об обстоятельствах дела, извлечь из них - точнее говоря, выявить - содержащиеся в их совокуп­ности новые знания. Так, наблюдая движение Луны и Солнца и делая логические выводы из этих наблюдений (включая и инду­ктивные обобщения), люди еще в античной древности умели ло­гически выводить из них достаточно точные предсказания о на­ступлении солнечных и лунных затмений. Другая характерная черта логики, органически связанная с предыдущей, состоит в том, что всякий логический вывод из посылок допускает некоторую формализацию, т. е. может быть осуществлен по каким-нибудь общим правилам, относящимся к способам выражения знаний и способам переработки этих выражений - способам образования и преобразования выра­жений. В зависимости от средств, которыми мы располагаем, таких способов формализации может быть много, начиная с того, что одно и то же знание мы можем выразить на разных языках. Но какой-нибудь из “языков” (под “языком” не обязательно по­нимать звуковую речь) нам необходимо употребить. Без языка, без материального способа выражения мысли невозможно и само мышление. Формализация способов вывода состоит прежде всего в том, что каждый шаг вывода совершается только в соответствии с каким-нибудь из заранее перечисленных правил вывода, отно­сящихся только к способам оперирования с некоторыми мате­риальными объектами, например, словами, служащими для вы­ражения мысли, и вообще с формальными выражениями мысли с помощью материальных знаков. Среди последних имеются спе­цифические логические знаки, так называемые логические кон­станты (постоянные). В математической логике - это конъюнк­ция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквиваленция, кванто­ры общности и существования и др. Различают правила прямого вывода и правила непрямо­го (косвенного) вывода. Правила прямого вывода позволяют из имеющихся истинных посылок получить истинное заключе­ние. Правила непрямого (косвенного) вывода позволяют заклю­чать о правомерности некоторых выводов из правомерности других выводов (эти правила будут проанализированы в §10 настоящей главы). Типы дедуктивных умозаключений (выводов) такие: выво­ды, зависящие от субъектно-предикатной структуры суждений; выводы, основанные на логических связях между суждениями (выводы логики высказываний). Эти типы выводов и предстоит нам рассмотреть. Рассмотрим выводы, основанные на субъектно-предикатной структуре суждений. К формам, типичным в практике рассуждений, относятся следующие выводы из категорических суждений: 1) выводы посредством преобразования суждений; 2) категорический силлогизм, сокращенный силлогизм (энтимема), сложные силлогизмы (полисиллогизмы) и сложно-со­кращенные силлогизмы (сориты и эпихейрема).

Дедуктивные умозаключения – это такие умозаключения, которые при условии истинности посылок должны гарантировать истинность заключения. Посылки – это те суждения, из которых выводится последнее суждение, называемое заключением; заключение – это суждение, которое выводится из предыдущих суждений (посылок). Истинность заключения при истинности посылок в дедуктивных умозаключениях обусловливается тем, что в этих умозаключениях между посылками и заключением существует отношение логического следования. В силу того, что в дедуктивных умозаключениях заключение логически следует из посылок, они представляют собой самый надёжный способ доказательства. Однако надёжность дедуктивных умозаключений существует в ущерб их информативности, то есть они не дают новой информации о мире. В заключениях этих умозаключений содержится та же самая информация, что и в посылках, и нет никакой новой информации. Поэтому выводы данного типа достоверны: если истинна информация в посылках, то истинна и та её часть, которая содержится (выводится) в заключении. Действительно, рассмотрим такие дедуктивные умозаключения, как простой категорический силлогизм: Все люди смертны. Ты – человек. Следовательно, ты смертен. или условно-категорическое умозаключение: Если на улице дождь, то на улице лужи. На улице дождь. Следовательно, на улице лужи. Ни в одном, ни в другом умозаключении суждения, являющиеся заключениями дедукции (расположены под чертой), не представляют интереса с точки зрения получения новой информации. Тем не менее дедукция даёт новое знание, но в том смысле, что она изменяет познавательный статус суждений, их место в системе наших знаний о мире, то есть, обосновывая мнения, догадки, доказывая гипотезы, предположения и т.п., превращает их в теоремы, законы, убеждения и т.п. Понятие и структура простого категорического силлогизма. Простой категорический силлогизм (простое дедуктивное умозаключение) - такое умозаключение, в котором заключение и посылки являются простыми категорическими суждениями. Категорические суждения - такие, в которых мысль утверждается или отрицается вполне определенно, без всяких условий, и которые имеют субъектно-предикатную структуру. Пример: Все адвокаты - юристы. Петров - адвокат. Петров - юрист. Проанализируем структуру силлогизма. Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины. Меньший термин - понятие, которое в заключении является субъектом (в нашем примере - понятие «Петров») и обозначается буквой «S». Больший термин - понятие, которое в заключении является предикатом («юрист») и обозначается «Р». Средний термин - понятие, которое входит в обе посылки и не входит в заключение («адвокат»), обозначается буквой «М» (от лат. medium - средний). Схема силлогизма: Все М есть Р. S есть М. S есть Р. Каждая из посылок имеет свое название: та посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой. Та, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой. В посылках дано отношение меньшего и большего терминов к среднему термину. В заключении устанавливается отношение между меньшим и большим терминами. Последовательность посылок и заключения в естественном языке может быть различной. Но в процессе логического анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую посылку - на первом месте, меньшую - на втором. Отношения между терминами в вышеуказанном силлогизме можно изобразить в круговых схемах: В основе вывода по категорическому силлогизму лежит аксиома силлогизма: «Все, что утверждается (или отрицается) относительно всех предметов класса, утверждается (или отрицается) относительно каждого предмета (или любой части предметов) этого класса». Силлогизмы могут быть правильно построенные и неправильно построенные. Рассмотрим общие правила силлогизма (три правила терминов и четыре правила посылок). Правила терминов: 1. В силлогизме должно быть только три термина. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как один термин. Ошибка: «учетверение терминов». Мышь грызет книжку. Мышь - имя существительное. Имя существительное грызет книжку. Ошибка связана с тем, что слово «мышь» выражает различные понятия (имеет разный смысл). 2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной. Некоторые растения (М-) ядовиты (Р). Белые грибы (S) - растения (М-). Белые грибы (S) - ядовиты (Р). Средний термин не распределен ни в одной из посылок. Поэтому необходимую связь между терминами нельзя установить. 3. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Ошибка: «незаконное распределение меньшего (или большего) термина». Во всех городах за полярным кругом (М) бывают белые ночи (Р-). Санкт-Петербург (S) не находится за Полярным кругом (М). В Санкт-Петербурге (S) не бывает белых ночей (Р+). Заключение ложное, так как нарушено данное правило. Предикат (Р) в посылке не распределен, а в заключении - распределен. Следовательно, произошло расширение большего термина. Правила посылок: 1. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Адвокаты не судьи. Студенты не адвокаты. ? 2. Если одна из посылок - отрицательное суждение, то и заключение - отрицательное суждение. Все адвокаты юристы. Петров не юрист. Петров не адвокат. 3. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Некоторые юристы спортсмены. Некоторые юристы любят музыку. ? 4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным. Все преступники должны быть наказаны. Некоторые люди - преступники. Некоторые люди должны быть наказаны. Фигуры и правила фигур силлогизма. В зависимости от места среднего термина в посылках различают четыре фигуры категорического силлогизма. Первая фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в большей посылке (М - Р) и место предиката в меньшей посылке (S - М). Например: Все адвокаты (М) - юристы (Р) Петров (S) - адвокат (М). Петров (S) - юрист (Р). М-Р - большая посылка. S - М - меньшая посылка. S — Р - заключение. Правила первой фигуры: Ø большая посылка должна быть общим суждением (А, Е); Ø меньшая посылка должна быть утвердительным суждением (А, I). Первая фигура силлогизма широко применяется в юридической науке и практике. Так, по первой фигуре производится квалификация различных правовых явлений, преступлений, фактов судебной практики. При этом большей посылкой выступает та или иная статья кодекса, правовая норма, закон, а меньшей - рассматриваемый конкретный случай. В заключении делается вывод о рассматриваемом случае на основании общего положения. Например, «Тайное хищение чужого имущества составляет кражу. Данный человек совершил тайное хищение чужого имущества. Следовательно, данный человек совершил кражу». Вторая фигура - разновидность простого силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в обеих посылках. Например: Все адвокаты (М) - юристы. Петров - не юрист (М). Петров - не адвокат. Р - М - большая посылка. S - М - меньшая посылка. S — Р - заключение. Правила второй фигуры: Ø большая посылка должна быть общим суждением (А, Е); Ø одна из посылок должна быть отрицательной (Е, О). Вторая фигура применяется при доказательствах ложности какого-либо положения путем отрицания принадлежности исследуемых предметов к классу предметов, о которых мыслится в большей посылке. В судебной практике данная фигура служит для логического обоснования отсутствия состава преступления в том или ином конкретном деянии, для доказательства неправильной квалификации преступления, для опровержения каких-либо положений, не согласующихся с общим правилом. Например, «Этот смертельный удар нанесен человеком, обладающим огромной физической силой. Обвиняемый не является человеком, обладающим огромной физической силой. Следовательно, обвиняемый не мог нанести этот смертельный удар». Третья фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в обеих посылках (М - Р; М - S). Например: Все подозреваемые (М) признали свою вину. Все подозреваемые (М) привлечены к уголовной ответственности. Некоторые привлеченные к уголовной ответственности, признали свою вину. М - Р - большая посылка. М - S - меньшая посылка. S - Р - заключение. Правила третьей фигуры: Ø меньшая посылка должна быть утвердительным суждением (А, I); Ø о заключение должно быть частным суждением (I, О). Третья фигура служит чаще всего для установления частичной совместимости признаков, относящихся к одному и тому же предмету. Она также может быть применима для опровержения отдельных общих положений. Например, необходимо опровергнуть суждение «Ни один свидетель не дал правдивых показаний» (т. е. доказать противоречащее ему суждение «Некоторые свидетели дали правдивые показания») и известно, что свидетели X. и Y. дали правдивые показания. Построим умозаключение по третьей фигуре: X. и Y. (М) - дали правдивые показания. X. и Y. (M) - свидетели. Некоторые свидетели дали правдивые показания. P - M- большая посылка. S - M - меньшая посылка. S-P- заключение. Поскольку частноутвердительное суждение «Некоторые свидетели дали правдивые показания» является истинным, то находящееся с ним в отношении противоречия общеотрицательное суждение «Ни один свидетель не дал правдивых показаний» - ложное. Четвертая фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке (Р - M, M - S), схематично выражается: Р - М - большая посылка. М - S - меньшая посылка. S - Р - заключение. Четвертая фигура силлогизма практически не употребляется. По первой фигуре можно получить выводы из всех основных ви­дов суждений. Вторая фигура дает только отрицательный вывод. В третьей фигуре вывод будет частным суждением. В зависимости от того, какие суждения по количеству и качеству составляют простой категорический силлогизм (являются посылками и заключением), различают виды силлогизмов, которые называют модусами. Модусы простого категорического силлогизма - это его разновидности, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения. В четырех фигурах силлогизма максимальное число комбина­ций равно 64. Однако правильных модусов всего 19: Первая фигура: ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО Вторая фигура: ЕАЕ, АЕЕ, ЕIО, АОО Третья фигура: AAI, IAI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIО Четвертая фигура: AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIО В соответствии с этим называют модусы первой фигуры, модусы второй фигуры и т. д. Например, модус ААА 1-й фигуры, модус АЕЕ 2-й фигуры и т.д. Все другие модусы возможны, но они являются неправильными, так как в них нарушаются те или иные правила категорического силлогизма. Знание модусов дает возможность определить форму истинного заключения, когда даны посылки и известно, какова фигура данного силлогизма. Знания специальных правил фигур являются производными от перечисленных выше общих правил силлогизма. Главная трудность при проверки правильности того или иного силлогизма состоит в том, чтобы правильно построить умозаключение. Правила простого категорического силлогизма не позволяют определить содержание посылок, но они указывают, каким требованиям эти посылки должны удовлетворять, чтобы их можно было связать между собой и сделать необходимое заключение. Но умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений. Широко используются умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения, выступающие в разных сочетаниях друг с другом или с категорическими суждениями.