Автокорреляция - это статистическая взаимосвязь между последовательностями величин одного рядa, взятыми со сдвигом. Для случайного процесса - со сдвигом по времени.
Наличие автокорреляции случайных ошибок регрессионной модели приводит к ухудшению качества МНК-оценок параметров регрессии, a также к завышению тестовых статистик, по которым проверяется качество модели, получается создание искусственного улучшения качествa модели относительно её действительного уровня точности. Тестирование автокорреляции случайных ошибок является необходимой процедурой построения регрессионной модели.
Коэффициенты автокорреляции имеют самостоятельное важное значение для моделей временных рядов ARMA.
Формула для расчета коэффициента автокорреляции имеет вид:
r1= ?(y1-y1)(yi-1 – y2)/?i=2(y1-yi)2?i=2(yi-1 – y2)2, где нижний ряд под корнем.
Аналогично можно определить коэффициенты автокорреляции второго и более высоких порядков. Так, коэффициент автокорреляции второго порядка характеризует тесноту связи между уровнями y1 и yi-2 определяется по формуле:
R2=?(yi-y3)(y1-2 – y4)/?i=3(y1-y3)2?i=3(y1-2 – y4)2? где нижний ряд под корнем.