процессе построения математической модели

Подпишитесь на бесплатную рассылку видео-курсов:

Текст лекции

Выполнение перечисленных этапов может повторяться, т.е. в процессе построения математической модели может оказаться необходимым уточнить содержательное описание задачи либо в процессе выбора или создания метода решения задачи необходимо вернуться к построению математической модели и т.п.Введем обозначения, используемые в задачах линейного программирования (ЗЛП). f(x) – целевая функция (функция цели), x?X – переменные, Х – допустимое множество решений, где X={x? Rn : g j(x)? 0, j = 1...m}, f, g j - линейны для любого j, g j – функции системы ограничений, Rn – n-мерное пространство.Определение:Функция f называется линейной, если справедливо равенствоf(?1x1+ ?2x2) = ?1f(x1) + ?2f(x2), где ?i?R, xi?X.В n-мерном пространстве линейная функция может быть определена так:f(x) = (c,x)f(x) = c1x1+ ....+ cnxn Ограничения имеют вид системы неравенств Расширим класс задач:,то есть можно передвинуть область решений в n-мерном пространстве.Определение:Если при задании допустимого множества X используются только неравенства, то это ЗЛП в стандартной форме.Определение:Если при задании X используются только равенства, то это задача линейного программирования в канонической форме.Возможны смешанные задачи.ЗЛП в канонической форме эквивалентна некоторой задаче в стандартной форме и наоборот.Пусть есть только неравенства. Как от них избавиться?Надо расширить пространство: в каждое из неравенств добавляется еще одна координата (переменная) xn+i? 0, т. е.

Нужно высшее
образование?

Учись дистанционно!

Попробуй бесплатно уже сейчас!

Просто заполни форму и получи доступ к нашей платформе:

Получить доступ бесплатно

Ваши данные под надежной защитой и не передаются 3-м лицам