Математические модели финансовых рисков
Лекция 8
Тема лекции 8: «Кредитные риски»
Разделы лекции:
1. Понятие кредитного риска. Анализ кредитных рисков.
2. Модели оценки кредитного риска.
3. Модели оценки кредитоспособности на основе бухгалтерских данных.
РАЗДЕЛ 1. ПОНЯТИЕ КРЕДИТНОГО РИСКА. АНАЛИЗ КРЕДИТНЫХ РИСКОВ.
Управление кредитными рисками своими корнями уходит в далекое прошлое, к эпохе античности. Во времена Римской империи впервые возникло понятие «кредит», которое лежит в основе процесса управления кредитными рисками. Дословный перевод слова кредит – «вера, доверие»; кредитором называли человека, к которому обращались с просьбой о денежной ссуде и который, в свою очередь, доверял своим заемщикам и был уверен в возврате своих денежных средств. Позднее, в эпоху Средневековья возникло понятие «банкротство» (от итальянского «banca» - скамья и «rotta» - изломанная, надломанная), означавшее финансовую несостоятельность банкира, крах банка.
Ход исторического развития привел к тому, что помимо слепой веры в способность заемщика вернуть долг стало необходимым проведение кредитного анализа, подразумевающего оценку и управление кредитным риском, поэтому банки с момента зарождения банковского дела активно развивали методы контроля за кредитными рисками.
Кредитный риск является основным видом финансового риска, с которым сталкиваются финансовые институты в своей деятельности.
КАКИЕ ФАКТОРЫ ОКАЗЫВАЮТ ВЛИЯНИЕ НА ВОЗРАСТАНИЕ КРЕДИТНЫХ РИСКОВ?
На возрастание кредитных рисков оказывают влияние следующие факторы:
- низкое качество активов,
-несвоевременное выявление проблемных кредитов и недостаточность созданных под них резервов,
-слабость кредитного контроля.
Кроме того, процесс глобализации мирового хозяйства и тенденция ко все большему дерегулированию финансовых рынков оказали непосредственное воздействие на возрастание кредитных рисков.
Рост интереса к управлению кредитным риском обусловлен также следующими факторами:
- увеличение объемов заемного и, в частности, банковского финансирования;
- появление рынка высокодоходных облигаций с низким кредитным рейтингом - так называемых «мусорных» облигаций («junk bonds»);
- тенденция к снижению рентабельности банков;
- случаи значительных потерь по ссудам и займам, получившие широкую известность.
В связи с возросшим масштабом кредитных рисков возникла необходимость в совершенствовании существующих и внедрении новых методик оценки и управления ими. Эти методики и модели составляют «ядро» современной системы риск-менеджмента, обеспечивающей успешное функционирование любого финансового института.
ПОНЯТИЕ КРЕДИТНОГО РИСКА.
Являясь наиболее распространенным видом финансового риска, кредитный риск представляет собой элемент неопределенности при выполнении контрагентом своих договорных обязательств, связанных с возвратом заемных средств.
Иными словами, кредитный риск — это возможность потерь вследствие неспособности контрагента выполнить свои контрактные обязательства. Для кредитора последствия невыполнения этих обязательств измеряются потерей основной суммы задолженности и невыплаченных процентов за вычетом суммы восстановленных денежных средств.
Наиболее ярким проявлением кредитного риска является дефолт (default) – неисполнение контрагентом в силу неспособности или нежелания условий кредитного соглашения или рыночной сделки. Поэтому к категории кредитного риска относятся, в первую очередь, потери, связанные с объявлением контрагентом дефолта.
Кроме того, к кредитному риску относятся также и потери, связанные с понижением кредитного рейтинга заемщика, так как это обычно приводит к понижению рыночной стоимости его обязательств, а также потери в виде недополученной прибыли вследствие досрочного возврата ссуды заемщиком.
КАКИЕ ВИДЫ РИСКОВ ВКЛЮЧАЕТ КРЕДИТНЫЙ РИСК?
Кредитный риск включает в себя страновой риск и риск контрагента.
ЧТО ТАКОЕ СТРАНОВОЙ РИСК?
Страновой или суверенный риск (country/sovereign risk) возникает в тех случаях, когда вследствие действий государства (например, при осуществлении мер валютного контроля) становится невозможным выполнение контрагентами своих обязательств. Если риск дефолта обусловлен в основном спецификой компании, то страновой риск - спецификой страны, государственного контроля, макроэкономического регулирования и управления.
ЧТО ТАКОЕ КРЕДИТНЫЙ РИСК КОНТРАГЕНТА?
В свою очередь, кредитный риск контрагента (counterparty risk) можно разделить на две составляющие: риск до осуществления расчетов и риск расчетов.
ЧТО ПОНИМАЕТСЯ ПОД РИСКОМ ДО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ РАСЧЕТОВ?
Риск до осуществления расчетов (presettlement risk) – это возможность потерь из-за отказа контрагента от выполнения своих обязательств в течение срока действия сделки, пока по ней еще не осуществлены расчеты. Этот вид кредитного риска характерен, как правило, для длительных временных интервалов: от момента заключения сделки до осуществления расчета.
ЧТО ПОНИМАЕТСЯ ПОД РИСКОМ РАСЧЕТОВ?
Под риском расчетов (settlement risk) понимается возможность неполучения денежных средств в момент осуществления расчета по сделке из-за дефолта или недостатка ликвидных средств у контрагента, а также из-за операционных сбоев. Иными словами, это риск того, что расчеты по сделке не будут осуществлены вовремя. Данный риск, связанный с движением денежных средств, проявляется на относительно коротких интервалах времени. Необходимо отметить, что расчетный риск значительно увеличивается при осуществлении операций между контрагентами, находящимися в различных временных зонах. Эта возможность является вполне реальной для операций, связанных с обменом валют, когда платеж может быть сделан, например, утром в Европе, а получен позже в Америке.
КАК МОЖНО СНИЗИТЬ РИСК РАСЧЕТОВ?
Риск расчетов может быть снижен посредством использования систем двустороннего «неттинга» (взаимозачета) требований и обязательств, которые включают компенсацию денежных средств по стоимости на определенную дату, в определенном объеме и в определенной валюте между двумя контрагентами; а также систем многостороннего неттинга требований и обязательств, которые позволяют банкам производить ежедневные расчеты в различных валютах.
Расчетный риск может быть снижен, в частности, посредством создания систем проведения брутто-платежей в реальном масштабе времени (real-time gross settlement systems), которые позволяют сократить временной интервал между моментом оплаты и получением контрагентом денежных средств.
НА КАКИЕ ГРУППЫ МОЖНО РАЗДЕЛИТЬ КРЕДИТНЫЕ РИСКИ ПО ИСТОЧНИКУ ПРОЯВЛЕНИЙ?
По источнику проявления кредитный риск можно разделить на две группы:
1) внешний риск (риск контрагента);
2) внутренний риск (риск кредитного продукта).
ЧЕМ ОБУСЛОВЛЕН ВНЕШНИЙ РИСК?
Внешний риск обусловлен оценкой платежеспособности, надежности контрагента, вероятности объявления им дефолта и потенциальных потерь в случае дефолта. В состав внешнего риска входят:
- риск контрагента, т.е. риск невыполнения контрагентом своих обязательств;
- страновой риск, т.е. риск того, что все или большинство контрагентов (включая органы власти) в данной стране не смогут выполнить свои финансовые обязательства в силу какой-либо внутренней причины;
- риск ограничения перевода денежных средств за пределы страны вследствие дефицита валютных резервов;
- риск концентрации портфеля, т.е. риск несбалансированного распределения средств между различными отраслями промышленности, регионами или контрагентами.
С ЧЕМ СОПРЯЖЕН ВНУТРЕННИЙ РИСК?
Внутренний риск сопряжен с особенностями кредитного продукта и возможных потерь по нему вследствие невыполнения контрагентом своих обязательств.
КАКИЕ РИСКИ ВХОДЯТ В СОСТАВ ВНУТРЕННЕГО РИСКА?
В состав внутреннего риска входят:
- риск невыплаты основной суммы долга и процентов по нему;
- риск замещения заемщика – это риск потери части номинальной суммы долга, называемой стоимостью замещения (replacement value), при осуществлении операций с обращающимися долговыми обязательствами, например с форвардами, свопами, опционами и др., вследствие невозможности выполнения контрагентом по сделке своих обязательств. Если в это время происходит изменение процентных ставок или валютных курсов, то кредитор будет вынужден понести дополнительные издержки на восстановление денежного потока;
- риск завершения операции – это риск невыполнения контрагентом своих обязательств в срок либо выполнения с опозданием;
- риск обеспечения кредита – это риск потерь, связанных со снижением рыночной стоимости обеспечения ссуды, невозможности вступления в права владения залогом и т. д.
ПРОЦЕСС РАЗВИТИЯ МЕТОДОВ И ИНСТРУМЕНТОВ УПРАВЛЕНИЯ КРЕДИТНЫМИ РИСКАМИ.
Методы и инструменты управления кредитными рисками прошли длительный процесс развития.
1. Так, первоначально оценка кредитного риска сводилась к определению только номинальной стоимости ссуды.
2. Впоследствии были разработаны способы определения стоимости кредитного продукта с учетом риска, широкое распространение получили системы рейтинговой оценки кредитоспособности заемщиков.
3. Современный этап развития кредитного риск-менеджмента ознаменован все более широким внедрением внутренних банковских моделей количественной оценки рисков портфелей ссуд. Основываясь на передовых технологиях оценки и управления рыночными рисками, банки стремятся применять портфельный подход к управлению также и кредитным риском.
Прогресс в области оценки кредитного риска оказал существенное воздействие на развитие и совершенствование методов управления им, о чем свидетельствуют такие достижения, как:
- изменение структуры финансовых операций в части, касающейся обеспечения возврата денежных средств (например, залог недвижимости, выпуск ценных бумаг, обеспеченных активами заемщика (Asset-basket Securities (ABS)), и т. д.);
- наличие специализированных посредников при осуществлении финансовых операций в виде бирж и расчетно-клиринговых систем, участие которых уменьшает необходимость для сторон по сделке принимать особые меры по снижению риска контрагента;
- появление кредитных производных инструментов, способствующих снижению кредитных рисков лежащих в их основе активов. Хотя этот рынок является сравнительно молодым, он характеризуется высокими темпами роста объема сделок. Кредитор, который не хочет принимать на себя кредитный риск по принадлежащим ему активам, может при определенных условиях немедленно «продать» этот риск на рынке и тем самым хеджировать свои активы. Таким образом, кредитные производные представляют собой финансовые инструменты, которые создают своеобразный механизм страхования, выражающийся в передаче кредитного риска спекулятивно настроенным участникам рынка.
КАКИЕ ОЦЕНКИ ВКЛЮЧАЕТ В СЕБЯ ПРОЦЕСС УПРАВЛЕНИЯ КРЕДИТНЫМИ РИСКАМИ?
Процесс управления кредитными рисками включает в себя качественный и количественный аспекты. Качественный аспект заключается в определении кредитоспособности (надежности) заемщика или контрагента. Современный подход к количественной оценке кредитного риска основывается на концепции value at risk (VaR), ставшей общепринятым стандартом для оценки рыночных рисков. Применение данного подхода к оценке риска на уровне портфеля ссуд предполагает проведение дополнительных исследований, включающих построение распределения вероятностей наступления дефолта, оценку подверженности риску и уровня безвозвратных потерь в случае дефолта.
Сравнительный анализ рыночных и кредитных рисков является важной частью процесса управления финансовыми рисками в большинстве финансовых институтов. Об этом свидетельствует тот факт, что размер экономического капитала, который банки резервируют против потерь вследствие кредитного риска, обычно значительно превосходит резерв, создаваемый против рыночного риска. Кроме того, наибольшие по своим масштабам потери финансовые учреждения несли именно вследствие кредитного риска.
В ЧЕМ СОСТОЯТ ОТЛИЧИЯ КРЕДИТНОГО РИСКА ОТ РЫНОЧНОГО РИСКА?
Кредитные и рыночные риски характеризуются рядом существенных отличий, несмотря на сходные методики их оценки.
1. В отличие от рыночного риска, для которого вероятностное распределение прибылей и убытков обычно является довольно симметричным, для кредитного риска соответствующее распределение характеризуется ярко выраженной левосторонней асимметрией. Подобное явление может быть объяснено тем, что инвестиции, связанные с кредитным риском, можно сравнить с короткой позицией по опциону, по которой в лучшем случае контрагент осуществляет оговоренные платежи, а в худшем случае вся сумма долга не выплачивается.
2. Процессы управления рыночными и кредитными рисками характеризуются различной временной длительностью: в случае рыночных рисков управление осуществляется в течение относительно коротких временных интервалов, тогда как ‚ для управления кредитными рисками требуются гораздо более длительные периоды времени. Сроки ссудных операций в среднем значительно превосходят периоды удержания позиций при спекулятивных или хеджирующих операциях на финансовых рынках. Кроме того, процесс выдачи и досрочного востребования ссуд также требует значительного времени.
3. Степень агрегирования оценок кредитного риска также может сильно
различаться. Если лимиты по рыночным рискам могут устанавливаться на уровне отдельного рынка, трейдера, подразделения или в целом по компании, то в случае кредитных рисков лимиты должны определяться на уровне каждого отдельного контрагента по всем позициям, занимаемым банком.
4. Наконец, необходимо отметить тесную взаимосвязь кредитного и юридического рисков, что не имеет места в случае рыночного риска.
ФИНАНСОВЫЕ ИНСТИТУТЫ И ИНСТРУМЕНТЫ, ПОДВЕРЖЕННЫЕ КРЕДИТНОМУ РИСКУ.
Учреждениями, специализирующимися на предоставлении кредитов, традиционно являются банки, однако этот вид деятельности может осуществляться также и финансовыми, и страховыми компаниями, и промышленными предприятиями (в форме займов), и государственными структурами (в форме государственного кредита). Эти организации преследуют различные цели и, следовательно, предлагают различные условия кредитования, иными словами, их подходы к процессу кредитования различны. Однако их стратегии в отношении избегания и минимизации принимаемых на себя кредитных рисков носят идентичный характер. Со времени появления первых коммерческих банков их отличительной особенностью при сравнении с другими финансовыми институтами было наличие депозитной функции. Первоначально банки занимались только приемом средств у частных лиц на хранение (и обмен), требуя с них за это определенное вознаграждение, однако позднее они сами стали ссужать переданные им средства взаймы под проценты. Это, в свою очередь, привело к необходимости привлечения большего объема средств, что возможно только на платной основе. Поскольку главным требованием вкладчиков всегда была высокая надежность их сбережений, т. е. как можно более низкий риск невозврата вкладов, основная проблема заключается в «изоляции» вкладчиков от (высокого) риска активов, в первую очередь по ссудным операциям. Кредитный риск является основным видом рисков, с которыми сталкиваются банки в своих активных операциях. Поэтому его правильная оценка и прогноз играют особенно важную роль в банковской деятельности.
Кредитные риски возникают в большинстве операций, совершаемых на финансовых рынках. Это связано с процессом осуществления расчетов, так как при заключении сделки на поставку финансового инструмента существует риск невыполнения контрагентом своих обязательств. Поэтому, говоря о кредитных рисках, следует понимать весьма широкую сферу их возможного проявления.
Для большинства финансовых учреждений наиболее очевидным и существенным источником кредитного риска являются различного рода ссуды и кредитные линии. Тем не менее, они все чаще сталкиваются с кредитным риском и по другим финансовым инструментам, включая:
- банковские акцепты;
- гарантии и поручительства (в том числе во внешнеторговых сделках);
- облигации;
- сделки с производными инструментами (свопами, форвардами, опционами);
- расчеты по сделкам с предоплатой или предпоставкой.
Характер кредитных потерь меняется в зависимости от операции и во многих случаях зависит от стадии прохождения операции. Например, при предоставлении кредита вся сумма сделки, включая проценты, подвергается риску возможных потерь. При форвардных сделках риск ограничивается разницей между ценой, оговоренной на момент заключения сделки, и рыночной ценой на момент ее исполнения. В то же время в момент исполнения форвардного контракта на поставку валюты кредитный риск распространяется на всю сумму сделки, наглядным примером могут служить события августа 1998 г. на российском межбанковском рынке.
ПОКАЗАТЕЛИ КРЕДИТНОГО РИСКА.
Эволюция подходов к оценке кредитного риска происходила поэтапно, и ее можно представить в виде следующей последовательности показателей:
- номинальная стоимость;
- взвешенная по риску сумма актива;
- внешний/внутренний кредитный рейтинг;
- величина вероятных потерь, рассчитанная с помощью внутренней модели оценки кредитного риска для портфелей ссуд.
Первоначально кредитный риск оценивался посредством общей номинальной стоимости с использованием определенного (произвольно взятого в каждом случае) коэффициента, определяющего необходимый размер капитала, резервируемого против кредитного риска. Недостаток этого метода заключается в том, что он не учитывает различия в вероятности дефолта. В 1988 году Базельский комитет по банковскому надзору предложил классификацию активов по степени кредитного риска, руководствуясь которой банки должны были рассчитывать сумму активов с учетом риска путем умножения их номинальной стоимости на соответствующий коэффициент риска и формировать достаточный резерв капитала в размере не менее 8% от полученной суммы. Базельская схема взвешивания активов по риску носила весьма упрощенный характер, что оказало превратное воздействие на состав банковских портфелей. Так, абсолютно стерлись различия (с точки зрения требований к размеру капитала) между кредитами с рейтингом, например, ААА и С, в результате чего последние стали более привлекательны для банков (с точки зрения требований к достаточности капитала), чем кредиты с более высоким рейтингом.
Каждый банк устанавливает критерии оценки индивидуально, как правило, они руководствуются такими показателями, как:
- оценка внешней среды контрагента (данные по состоянию экономики, отрасли и характеристикам деятельности контрагента, таким как доля на рынке, география операций и др.;
- оценка качества управления (опыт, компетентность, преемственность управления, деловые качества руководства);
- кредитная история (длительность и прочность взаимоотношений заемщика с данным банком и другими кредитными организациями, своевременность погашения обязательств);
- характеристики кредитного продукта (срок, сумма, проценты, обеспечение, условия предоставления);
- анализ бухгалтерской отчетности и основных финансовых коэффициентов (рентабельность, соотношение собственных и заемных средств, план поступления денежных средств и др.).
Полученные рейтинговые оценки могут использоваться для составления отчетности о качестве кредитного портфеля, определения необходимого уровня собственного капитала и резервов, анализа рентабельности кредитного портфеля и кредитующих подразделений, определения стоимости кредитных продуктов и принятия прочих управленческих решений.
Кроме того, применение современных статистических моделей оценки кредитного риска портфеля требует наличия рейтинговой системы и исторических данных о величине потерь по ссудам и вероятностях изменений рейтинговых оценок. Важным условием эффективной работы внутрибанковской рейтинговой системы является правильное распределение ответственности за оценку кредитного риска между персоналом различных подразделений. Для этого необходимо предусмотреть в оргструктуре компании независимое от основных бизнес-процессов подразделение, занимающееся установлением кредитных рейтингов и мониторингом состояния кредитного портфеля.
РАЗДЕЛ 2. МОДЕЛИ ОЦЕНКИ КРЕДИТНОГО РИСКА.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МОДЕЛЕЙ ОЦЕНКИ КРЕДИТНОГО РИСКА.
Значительный прогресс в развитии методов оценки кредитных рисков явился следствием следующих тенденций:
- дерегулирование финансового сектора, означающее значительное сокращение вмешательства государства в деятельность финансовых учреждений. Отмена многих существовавших ранее ограничений открыло возможности для успешного продвижения на рынки новых видов финансовых услуг;
- расширение банковского кредитования, как по объему операций, так и по количеству заемщиков;
- увеличение рисков по забалансовым операциям банков, в особенности по сделкам с производными финансовыми инструментами;
- секьюритизация активов – то есть выпуск ценных бумаг, обеспеченных определенными активами.
Секьюритизация повысила роль рынка капитала как механизма привлечения средств в ущерб традиционному кредитованию, что подтолкнуло банки к разработке более эффективных инструментов управления кредитными рисками;
- значительный прогресс финансовой теории, обозначивший новые направления для моделирования кредитных рисков.
В целом, модели оценки кредитного риска призваны дать ответ на вопрос, какова вероятность того, что заемщик окажется неплатежеспособным, и какой должна быть стоимость предлагаемого ему кредитного продукта с учетом прошлого опыта и прогнозов относительно будущего.
ПО КАКИМ КРИТЕРИЯМ МОЖНО КЛАССИФИЦИРОВАТЬ СУЩЕСТВУЮЩИЕ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ КРЕДИТНОГО РИСКА?
Все существующие модели оценки кредитного риска можно классифицировать:
- по лежащим в их основе математическим методам;
- по сфере применения;
- по предмету исследования.
КАК МОЖНО КЛАССИФИЦИРОВАТЬ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ КРЕДИТНОГО РИСКА ПО ПРИМЕНЯЕМЫМ МАТЕМАТИЧЕСКИМ МЕТОДАМ?
По применяемому математическому аппарату модели оценки кредитного риска можно классифицировать следующим образом.
1. ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ на основе линейного и многомерного дискриминантного анализа, регрессионного анализа (в частности, логит и пробит-модели, используемые для прогнозирования вероятности дефолта как функции от нескольких независимых переменных), анализа выживаемости, позволяющего получать оценки вероятности наступления события (например, смерти, дефолта), и др.
2. НЕЙРОННЫЕ СЕТИ - компьютерные алгоритмы, имитирующие работу человеческого мозга посредством взаимодействия взаимосвязанных «нейронов». В нейронных сетях используют те же входные данные, что и при эконометрическом подходе, выделяя взаимосвязи между ними посредством многократного повторения, методом проб и ошибок.
3. ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ, основанные на методах математического программирования, позволяют минимизировать ошибки кредитора и максимизировать прибыль с учетом различных ограничений. С помощью методов математического программирования, в частности, определяют оптимальные доли клиентов в портфеле ссуд и/или оптимальные параметры кредитных продуктов.
4. ЭКСПЕРТНЫЕ СИСТЕМЫ, использующиеся для имитации процесса оценки риска, осуществляемого опытным и квалифицированным специалистом при принятии кредитного решения. Составляющими экспертной системы являются набор логических правил вывода, база знаний, содержащая количественные и качественные данные об объекте принятия решений, а также модуль для ввода ответов пользователя на вопросы системы.
5. ГИБРИДНЫЕ СИСТЕМЫ, которые используют вычисления, статистическое оценивание и имитационное моделирование и могут быть основаны на причинно-следственных отношениях.
Последовательность построения модели заключается в выявлении взаимосвязей между переменными, в выборе методов для оценки входных параметров и в оценке точности модели.
В КАКИХ СФЕРАХ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ МОГУТ ПРИМЕНЯТЬСЯ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ КРЕДИТНОГО РИСКА?
Модели оценки кредитного риска могут применяться в различных сферах деятельности, в том числе:
- при принятии решений о предоставлении кредита;
- при определении внутреннего или внешнего кредитного рейтинга;
- для расчета стоимости кредитных продуктов;
- как система «раннего предупреждения» (early warning system), своевременно указывающая на потенциальную вероятность потерь и способствующая принятию мер по сокращению кредитного риска;
- для выработки стратегии взаимоотношений с клиентами (например, если модель показывает, что заемщик испытывает временные трудности с ликвидностью, то, возможно, следует не отказывать ему в кредитовании, а определить соответствующие этому случаю условия).
«ВНУТРЕННИЙ» И «РЫНОЧНЫЙ» ПОДХОДЫ К ОЦЕНКЕ КРЕДИТНОГО РИСКА.
По предмету исследования выделяют два основных альтернативных подхода к
оценке и управлению кредитными рисками:
1. «Внутренний» подход, в котором банк на основе собственных методик оценивает как ожидаемое значение, так и волатильность будущих потерь вследствие кредитного риска;
2. «Рыночный» подход, который нацелен на определение стоимости кредитного риска, устанавливаемой финансовым рынком. Обычно эта оценка выражается в виде разницы в доходности (кредитного спреда) по инструментам, связанным с кредитным риском, по сравнению с доходностью по безрисковым (государственным) облигациям или займам.
«Внутренний» подход традиционно доминирует в коммерческих банках для оценки риска ссуд, а «рыночный» подход преимущественно используют инвестиционные банки, компании и фонды при оценке кредитного риска вложений в корпоративные облигации.
«Внутренний» подход предполагает, что ожидаемые потери являются функцией вероятности дефолта, стоимости продукта или инструмента, подверженного риску дефолта, и той части этой стоимости, которая будет безвозвратно потеряна в случае дефолта. В той мере, в какой ожидаемые (средние) потери являются прогнозируемыми, они должны рассматриваться как нормальные, регулярно повторяющиеся издержки данного вида деятельности и напрямую относиться на ее себестоимость, т. е. должны включаться в цену кредитного продукта.
Иными словами, средний риск кредитных потерь «перекладывается» на контрагентов и клиентов банка через механизм ценообразования оказываемых услуг. Однако волатильность (разброс) потерь возле ожидаемого значения уже не может быть «перенесена на клиентов». Для ее покрытия с заданным уровнем доверия необходим резерв собственного капитала, стоимость формирования и обслуживания которого должна быть компенсирована за счет доходности оказываемых услуг, скорректированной на риск. Учет портфельных эффектов с целью снижения размера капитала требует оценки корреляции между разбросом потерь по различным заемщикам вокруг их средних значений, при том, что сами ожидаемые потери являются аддитивными. Размер резервируемого капитала определяется на основе волатильности потерь по портфелю в целом.
Для оценки доходности портфеля с учетом кредитного риска можно использовать отношение ожидаемой доходности к непредвиденным потерям, которое по своей сути аналогично коэффициенту Шарпа (отношение доходности сверх безрисковой ставки к волатильности доходности), применяемому для оценки доходности портфеля акций с учетом совокупного риска. Чем выше соотношение ожидаемой доходности и непредвиденных потерь, тем более эффективным» является данный портфель.
Особенностью «рыночного» подхода является то, что кредитный спред включает в себя указанные выше составляющие кредитного риска. То есть в нем проблематично выделить ту часть, которая соответствует ожидаемым потерям, и оставшуюся часть, которая взимается как компенсация волатильности потерь. Столь же затруднительно выделить в величине кредитного спреда «вклады», вносимые в нее вероятностью дефолта и уровнем безвозвратных потерь в случае дефолта. Изменения рыночного спреда в рамках этого подхода прогнозируются на довольно короткие периоды времени (дни или недели). Учет портфельных эффектов осуществляется по аналогии с оценкой рыночного риска в виде показателя VaR (value at risk) – по наблюдаемым на рынке корреляциям между кредитными спредами. Размер капитала под покрытие потерь вследствие кредитного риска определяется аналогично рыночному риску.
«Рыночный» подход имеет много общих преимуществ с подходом к оценке рыночного риска, главным из которых является возможность оценивать эффективность инвестиционных стратегий для «внешних» инвесторов, которые не имеют доступа к той информации, которой располагают «инсайдеры».
Соответственно одним из основных недостатков «внутреннего» подхода является возможность манипуляции параметрами расчета со стороны «инсайдеров».
С другой стороны, «рыночный» подход реализуем только при наличии публикуемых цен долговых обязательств, по которым, как предполагается, можно немедленно открыть или ликвидировать позицию. Как известно из истории, это условие выполнялось в гораздо большей степени для облигаций, нежели для ссуд и займов, которые по своей природе являются низколиквидными активами.
Однако некоторые тенденции последнего времени благоприятствуют применению
«рыночного» подхода также и к оценке риска банковских кредитов, в частности:
- рост объемов вторичного рынка банковских ссуд, следствием чего является большая регулярность и устойчивость рыночных котировок на покупку и продажу данных активов;
- рост рынка кредитных производных инструментов, позволяющих покупать или продавать кредитный риск, связанный с ссудами, если сами базисные активы не торгуются на рынке.
РАЗДЕЛ 3. МОДЕЛИ ОЦЕНКИ КРЕДИТОСПОСОБНОСТИ НА ОСНОВЕ БУХГАЛТЕРСКИХ ДАННЫХ.
«Z-модель» Альтмана.
Классический кредитный анализ традиционно применяется банками для оценки кредитоспособности заемщика на основе таких показателей, как деловая репутация, размер капитала, уровень «финансового рычага», колебания рентабельности, предлагаемое обеспечение и т. д. Однако проведение такого рода анализа требует больших затрат времени и средств на оплату труда квалифицированных экспертов. Поэтому банки стали склоняться к формализации процесса принятия решений по кредитованию, а с появлением современных математических методов неплатежеспособность стала предметом серьезных статистических исследований. Большинство исследований в этой сфере были построены на использовании дискриминантного анализа. Одна из наиболее успешных работ в этой области принадлежит Альтману, который опубликовал в 1968 году описание своей «Z-модели», получившей широкую известность и применение на практике.
ЧТО ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ «Z-МОДЕЛЬ»?
«Z-модель» Альтмана (Altman’s Z-score) представляет собой статистическую модель, которая на основе оценки показателей финансового положения и платежеспособности компании позволяет оценить уровень риска банкротства.
Z-модель Альтмана была построена при помощи множественного линейного дискриминантного анализа (multiple discriminant analysis- MDA) – статистического метода, который позволяет подобрать такие классифицирующие переменные, дисперсия которых между рассматриваемыми группами была бы максимальной, а внутри этих групп минимальной.
В данном случае классификация производилась только по двум группам:
- компании, потерпевшие в последующем банкротство, и
- компании, сумевшие его избежать.
Построение такой модели представляет собой пошаговый процесс, в ходе которого последовательно включаются или исключаются переменные на основе различных статистических критериев.
Первоначально в модели использовалось 22 различных финансовых показателя, на основе которых был осуществлен пошаговый дискриминантный анализ 66 компаний, 33 из которых успешно функционировали и 33 потерпели банкротство. В ходе анализа коэффициенты, имеющие наименьшую статистическую значимость, отсеивались, после чего анализ статистической значимости коэффициентов повторялся. В результате в модели осталось только пять основных финансовых показателей (см.: таблица 1).
Какие основные финансовые коэффициенты используются в Z-модели Альтмана?
В Z-модели Альтмана используются следующие основные финансовые коэффициенты.
X1={Собственный оборотный капитал}/{Всего активов};
X2={Нераспределенная прибыль}/{Всего активов};
X3={Прибыль до выплаты процентов и налогов}/{Всего активов};
X4={Рыночная стоимость капитала}/{Балансовая стоимость обязательств};
X5={Выручка от реализации}/{Всего активов}.
Таблица 1. Средние значения и F-статистики по группам для переменных Z-модели Альтмана.
Финансовый коэффициент Среднее
значение по
группе 1* Среднее
значение по
группе 2** F- статистика
X1 -6,1% 41,4% 32,60
X2 -62,6% 35,5% 58,86
X3 -31,8% 15,4% 26,56
X4 40,1% 247,7% 33,26
X5 1,5 раза 1,9 раза 2,84
* Рассчитано по выборке компаний, объявивших о банкротстве.
** Рассчитано по выборке компаний, избежавших банкротства.
Когда число коэффициентов уменьшили с пяти до четырех, статистическая точность модели резко понизилась, и был сделан вывод о том, что дискриминантная функция Z с пятью переменными является наиболее предпочтительной:
Z=1,2•X1+1,4•X2+3,3•X3+0,6•X4+0,999•X5. (1)
По результатам анализа было определено, что 1,81 и 2,99 это критические значения для индекса кредитоспособности Z.
Для компаний, у которых Z<1,81, высока вероятность банкротства в течение ближайших одного - двух лет, в то время как у фирм с индексом Z>2,99 финансовое положение достаточно устойчиво. При попадании значения индекса Z в интервал между 1,81 и 2,99 прогноз финансового состояния затруднителен.
Суть подхода Альтмана заключается в выборе двух групп предприятий (соответственно обанкротившихся и продолжавших функционировать) и проведении дискриминантного анализа на основе финансовых показателей этих предприятий, взятых по состоянию за один год до объявления дефолта (см.: таблица 2).
Таблица 2. Результаты прогноза по Z-модели Альтмана (за год до банкротства).
Группа Количество наблюдений Прогноз: принадлежность к 1 группе Прогноз: принадлежность ко 2 группе
Группа 1 (компании, объявившие о банкротстве) 33 31 (94%) 2 (6%)
Группа 2 (компании, избежавшие банкротства) 33 1 (3%) 32 (97%)
Общая точность классификации 95,0%.
В результате по группе предприятий, которые объявили о своем банкротстве, модель правильно предсказала это событие в 31 случае из 33 (94%) и ошиблась в 2 случаях (6%). По второй группе компаний, которые избежали банкротства, модель ошибочно спрогнозировала дефолт только в 1 случае (3%), а в оставшихся 32 случаях (97%) была предсказана незначительная вероятность банкротства, что и подтвердилось в действительности.
Аналогичные расчеты были осуществлены на основе финансовых показателей за два года до банкротства. Как видно из таблицы 3,в этом случае результаты более размыты, особенно по группе компаний, объявивших дефолт, тогда как по второй группе компаний точность осталась примерно на прежнем уровне. Общая точность классификации по модели Альтмана составила 95% за год и 82% за два года до банкротства.
Таблица 3. Результаты прогноза по Z-модели Альтмана (за два года до банкротства).
Группа Количество наблюдений Прогноз: принадлежность к 1 группе Прогноз: принадлежность ко 2 группе
Группа 1 (компании, объявившие о банкротстве) 33 24 (73%) 9 (27%)
Группа 2 (компании, избежавшие банкротства) 33 2 (6%) 31 (94%)
Общая точность классификации 82,0%.
Таким образом, модель Альтмана дает достаточно точный прогноз вероятности банкротства с горизонтом в один - два года. Практическая значимость Z-модели заключается в ее сравнительной простоте и возможности использования для оценки кредитоспособности компании и определения кредитного рейтинга заемщика.
КАКИЕ КРИТЕРИИ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПРОГНОЗНОЙ ТОЧНОСТИ МОДЕЛИ?
Для оценки прогнозной точности модели используют два критерия:
1) точность определения компаний, которые в последующем действительно потерпели банкротство, как потенциально некредитоспособных (при неверной идентификации допускается ошибка I рода);
2) точность определения компаний, которые избежали банкротства, как потенциально кредитоспособных (при неверной идентификации допускается ошибка II рода).
Наиболее важным является первый критерий, т. е. точное определение
предприятий, которым грозит банкротство, так как ошибки I рода непосредственно ведут к убыткам для кредитора.
Что касается второго критерия, то неточность модели ведет к отказу в предоставлении кредита, и если предсказанное банкротство не происходит в реальности, то потери выражаются лишь в виде недополученной прибыли (процентов по кредиту).
Модель Альтмана применяется также для присвоения кредитного рейтинга корпоративным облигациям, что позволяет оценить на основе статистических данных по дефолтам среднюю вероятность дефолта заемщиков с данным рейтингом.
Впоследствии Z-модель Альтмана (1) неоднократно видоизменялась и совершенствовалась. Так, Альтман, Хартцель и Пек в 1993 году модифицировали исходную модель, предназначенную для анализа корпораций, заменив рыночную стоимость на балансовую при расчете коэффициента Х5. При этом они получили следующую модель для прогнозирования банкротства частных предприятий, не имеющих акций в обращении:
Z=0,717•X1+0,847•X2+3,107•X3+0,420•X4+0,998•X5. (2)
Заметим, что значение F-статистики при расчете коэффициента Х4 по балансовой стоимости компании стало ниже (25,8), чем показатель при расчете по рыночной стоимости (33,3).
Для использования индекса кредитоспособности на развивающихся рынках исходная модель была видоизменена и получила название «скоринг развивающихся рынков» (emerging market scoring –EMS).
ПРИМЕР. Процесс определения кредитного рейтинга с целью выдачи ссуд мексиканским предприятиям на основе использования Z-модели осуществлялся следующим образом.
1. Расчет значения индекса ЕМS для предприятия и определение «эталонного» кредитного рейтинга на основе калибровки модели ЕMS по эквивалентным рейтингам корпоративных облигаций США.
2. Анализ облигаций компании на уязвимость с точки зрения способности обслуживать обязательства, выраженные в иностранной валюте.
Уязвимость определяется как соотношение доходов в инвалюте за вычетом издержек к расходам в инвалюте. Рассчитанный денежный поток в инвалюте соотносится с валютными обязательствами на следующий год и осуществляется корректировка рейтинга в сторону понижения в зависимости от степени уязвимости.
3. Корректировка рейтинга в сторону понижения (повышения), если риск компании признается большим (меньшим) по сравнению с эквивалентным рейтингом облигаций, определенным в п. 1.
4. Корректировка в сторону понижения (повышения) в зависимости от положения компании на рынке и в отрасли.
5. Корректировка рейтинга в сторону повышения при наличии особых условий, таких как дополнительного обеспечения или надежных гарантий.
6. Расчет показателя Х4 из таблицы 2 с заменой рыночной стоимости акции на балансовую и соотнесение полученного результата с эквивалентным рейтингом облигаций. Если наблюдаются существенные расхождения в рейтинге, то окончательный рейтинг корректируется в сторону повышения или понижения.
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.
[1] Кузнецов Б.Т. Математические методы финансового анализа. Учебное пособие. М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2006.
[2] Медведев Г.А. Математические модели финансовых рисков. Учебное пособие. В 2-х частях. Часть 1. Риски из-за неопределенности процентных ставок. Минск: «Электронная книга БГУ», 2003.
[3] Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. М.: Инфра-М, 1994 . – 192 с.
[4] Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. Монография. М.: «Дашков и К0», 2003. – 544 с., ил.
[5] Энциклопедия финансового риск-менеджмента./Под ред. А.А.Лобанова и А.В.Чугунова. – М.: Альпина Паблишер, 2003. – 786 с.